Kiwifly'J的犀牛学习日记

这个TS是官方的一个教程，我从刚接触TS时，做过没做成功。后来没怎么弄TS了，也就忘了。

最近重新接触TS,练习了不少例子，今天发现这个模型还在，就拿出继续做出来了。总的来说变形大了。TS之神你就原谅我把它的头弄扁了，蹄子弄错了吧。

另附上官方PDF教程：http://www.uushare.com/user/kiwifly/file/2746779

TS插件请移步官网:http://www.tsplines.com/

TS建有机形实在是太爽了，让人欲罢不能啊。顺便用Vray渲染了下，发现景深处理的不怎么好。总的效果还算满意。可惜不是自己设计的东西。

学习自：http://bbs.shaper3d.cn/thread-9260-1-1.html

今天无意中看到Dixon大大在shaper3d的教学贴，顿感，自己学的东西太浅了。工具都是一样的，就看你会不会用了。D大，在这篇教程里主要是介绍rhino的记录建构历史，这个功能我一直以为只是个鸡肋，其实只是自己不会用而已。

果然自己形还是不行啊。rhino的记录构建历史支持的命令不多。而且也不是全局的，当要用的时候启用，子物体不能被编辑（编辑过了记录就失效了）。个人感觉，这个命令和pro/e的命令树是完全不同的两个东西，以前总是拿它pro/e比，其实两者没有什么可比性，因为两者所在的载体不同，一个是自由曲面受限小;一个是数据化建模，一切以数据优先.

应该说是N记手机的秘密。从网上看到的强图，虽然本不打算放这里的，但不放又可惜了。点击图片有大图

秘密一，在你的安装目录下也就是X:\Program Files\Rhinoceros 4.0\English\Tutorials\Sample Models（这是英文版的）X:\Program Files\Rhinoceros 4.0\Chinese\Tutorials\Sample Models(中文版)下有一个Soccer.3dm这是一个教程文件。有详细的建足球的步骤。

秘密二，这人就是CommandHelp命令了，是最好的教程了，有命令详解又有动画，有不懂的命令就用它来学，学基础时的关键性的命令。英文的看不懂的话就打个中文的帮助文件复盖一下就成中文了。附个中文帮助文件的地址：猛击这里

秘密三，GradientView命令能快速改背景色为双色。

其它秘密还要发现中……

还是网上资料：

关于曲面连续的问题已有不少书籍和技术文章介绍，这里只是简单说明一下曲面连续的种类：
                      Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。 
                      G0两个对象相连或两个对象的位置是连续的。G0连续（也称为点连续）在每个表面上产生一次反射，这种连续仅仅保证曲面间没有缝隙而是完全接触。 
                      G1两个对象光顺连续，一阶微分连续，或者是相切连续的。G1连续（也称为切线连续）将产生一次完整的表面反射，反射线连续但是扭曲了，这种连续仅是方向的连续而没有半径连续。我们通常的倒圆角就是这种情况。 
                       G2两个对象光顺连续，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。G2连续（也称为曲率连续）将产生横过所以边界的完整的和光滑的反射纹。曲率连续意味 着在任何曲面上的任一“点”中沿着边界有相同的曲率半径。外观质量要求高的产品需要曲率做到G2连续，其实曲面做到这一点难度是很大的。在我们一般的产品设计中G1连续就能满足大部分产品开发需要。 
                       G3两边对象光顺连续，三阶微分连续等。 
                       Gn的连续性是独立于表示（参数化）的。 
                       G1意味着切向矢量的方向相同，但模量不同。 
                       G2意味着曲率相同，但二阶导数不同。 
做面时怎样才能G2连续，边界里好象只有G1连续？ 
   ---只要边界线条做的好，是可以做出G2连续的曲面的 
如何在Pro/E中检查所做出来的面是G1连续还是G2连续呢？ 
   ---在Pro/E里，边界面约束曲率连续 
   在style构面，构面后把紫色的单箭头点为双箭头 
如何分析出一个曲面是G1还是G2？ 
   ----用高斯曲率分析 
   两个面之间公共线左右如果颜色有分界线就是G1 
   如果没有分界线就是G2 
   用加亮曲线分析 
   如果加亮曲线条纹在公共线左右断开就是G1 
   如果没有分界线就G2

下面是rhino里，手动调整曲线G2连续：

先给自己定个题，做出来再发上来。

红色线为正5边延长
蓝色线垂直红色线并交於5边顶点

用红色线当轴心 蓝色当半径 
画绿色圆

绿色双圆交点 就是五边形顶点交点 
将5边型旋转到交点

紫色环形阵列
上下镜像成黄色

NURBS的Span

    在讲Span（跨度）之前，先说一下阶数。阶数degree也称作级数。它跟Span息息相关，那么它扮演的是什么样的角色呢？从数学上来看，它代表方程式中的最高次方。例如：
直线方程式X+Y=C，明显都是一次方，所以直线被称为“一次线”，Degree=1。
二次方程式，例如：圆、椭圆

    还有三次方的，例如渐近线。。。。不过这些太数学了，很多人都会看着头昏。
回来看Degree=1时，曲线至少保证两个控制点，也是直线的最低要求条件。所以 Degree=1时，需要最少两个到无限多个控制点数。
Degree=2，为弧。至少需要三个控制点，常说“三点定弧”，“三点定圆”。
所以照这样下去......可以得到如下等式：
控制点Control Points（简称CP）=Degree+1
这是最精简的公式，CP可以无限大。这是目前NURBS的技术。早期没有NURBS时，cp=degree+1 公式永远成立，没有例外的。也就是说你想画条10个控制点曲线，按照公式一定要用9阶线。NURBS发明之后,出现一个新技术叫做knot,翻译成“节 点”。我们可以理解成“在绳子上打结”。例如：按公式我画3阶曲线，就需要4个控制点。如果我想画拥有5个控制点的3阶曲线，就需要用到NURBS的 Knot技术。将一绳子打个结，每个结可以多一个控制点，依此类推。
所以又有个公式了CP=Knot+Degree+1。

3阶5个控制点是1个节（结），3阶6个控制点2个Knot。5阶8个控制点就有2个节点。......这是固定的！
阶数好比绳子的材质，有麻绳、橡皮绳等等，弹性各不一样。直线1阶，好比钢条，不可弯曲；2阶的弧线像铁线，可以弯，但不够软；3阶就类似橡皮绳，很有弹 性，可以任意拉伸；更高阶，......自己想比喻。这些材料的形状都是有限的。因为不够长，想要让它长长些，就要接。接就要打结，打结在NURBS中就 是节点Knot。一个没有打过结的曲线，叫做最简曲线。因为没有被接过，就是我们常说的1Span（Span：knot跟knot之间的间隔）。

如 上图是一条三阶线。犀牛里面默认画出来的都是三阶线，当然如果你指给三个控制点，条件不足三阶，这时会自动往下降阶。给三个控制点，默认就2阶；2个控制 点，就是一阶直线了！再重复一下，每种 “材质”（阶数）曲线都有个最少的控制点数量。直线至少2CP；弧线至少3CP；3阶曲线至少4CP；......而1Span曲线的控制点数量不是“至 少”而是刚好。
会有人认为既然开发出了NURBS之后，全都用3阶曲线不就可以了，为什么建汽车之类的产品还要用5阶、7阶或者更高呢？
这 个说法其实就相当于说只要在曲线中加节点就能满足使用了。我们前面也说到了节点就相当于是绳子与绳子衔接时候打起的结。不用多说，这个“结”的地方与绳子 其他地方的光顺度肯定有差别的。我们还常说1Span很顺，原因就是它没有“结”存在。这个结的位置有连续性问题，虽然knot技术延续了线的长度，但这 个“结”总归是由“NURBS先生”去负责把两条线给绑顺在一起的，不管“NURBS先生”技术有多高明，绑得有多么顺，它毕竟都是两条线接在一起的，肯 定没一条线来的顺。所以Knot的位置连续性会比较差些。越高阶的“结”就会越顺，阶数高了控制点也就会多，优点是比较顺，但是缺点是会让模型变的复杂。
有 些软件会在转档过程会降阶曲面，但其实连续性和阶数并没有绝对关系。举个例子：1Span的曲线本身的连续性是最顺的，因为没节点。如果1Span不管几 阶线，先以2阶为例，一条 3CP，D=2的曲线被打断，连续性依然是1span，也就是“最顺”。说明2阶一样可以有最高连续。1Span的曲线——本身线拥有最高连续。已经不是 G0-G4可以形容了，完全没有连续性的问题。因此，我常用1Span曲面去Split就是这原因。
再来看2Span，如果不是在Knot处打断，那么打断处的连续性也等同1Span。D=3的Knot处连续性至少是G2，所以3阶曲线如果从Knot处打断，该处的连续性就是G2。连续性这里就不多说了，前面讲过很多了。
简 单地说，1Span就是没打过“结”的曲线，同时也是最顺的。这个“最顺”是指曲线本身，不是指它跟另外的曲线接最顺。Span指的是Knot跟Knot 之间的一个形容词，Span其实就是要看Knot的位置，执行_RemoveKnot这命令时就会显示曲线上的节点。1Span曲线只要移动曲线上任何一 个控制点，曲线的造形就没有地方不改便的。如果有knot存在，就可以保持某部份形状维持原形。看曲线是否有变形要看节点，看控制点是不对的。控制点根本 不在曲线上，曲线是由节点来决定哪里变不变形的。因为过了节点，就有种就属于另外一条线的感觉。这样想比较好理解。

这是一条D=3，CP=5，黄色是Knot点。当我移动其中的控制点时Knot点以下保持原形。

它是一个结，把曲线“定住”。定住意思是可以保持连续性，但是保持连续性不一定要“定住”。跟其它曲线的连续性则与节点无关了。节点只跟曲线自己本身的连续性有关系。注意刚才的那个Knot点，不一定跟控制点重叠。直线是刚好重叠，曲线就不是了。所以说，不能看控制点的位置来决定拉哪个点不变形。特别是非均匀线，节点跟控制点的位置差别更悬殊。均匀线节点都是跟编缉点重合的。
本节重点：
1、1span最精简面，没有被打过结，所以最顺。
2、不用结想做出复杂的曲线，这样会很痛苦。就是因为痛苦才发明结——Knot。
3、knot处可以定住曲线，knot因为打结，所以比较不顺，这个“比较不顺”至少都是G2。
4、曲线有几个控制点，几阶，几个节点需要理解，不需要死记硬背。

本博的理论笔记不是本人原创，本篇文章来息M大的论坛。http://bbs.rhino3d.us/